Sessió 7 de #confiMATHS: Trajectòria d’activitats riques en geometria

De quin tangram ha parlat la Laura?

Ha parlat de dos tipus de tangrams. El tangram xinès és el que tots i totes coneixem. És el tangram més comercial i la Laura ens ha presentat diverses activitats que podem plantejar amb aquest. Algunes activitats que es proposen en les versions comercials d’aquest tangram estan pensades per fer-se a casa. Però això no vol dir que no puguem treure’n suc matemàtic! Dur a terme les tasques lúdiques de construcció de figures (ninot, conill, gallina…), també pot ser un repte molt ric i matemàtic si, com sempre, fem les preguntes adequades. No obstant això, la construcció de figures proposem deixar-la per casa: a classe podem anar més enllà i fer activitats més riques!

En segon lloc, la Laura ens ha parlat del Tangram de Median. És un tangram menys conegut, compost de quatre triangles rectangles iguals de base 6 i alçada 8. Aquesta relació fa que la hipotenusa del triangle sigui 10. D’aquesta manera, a diferència del xinès, on apareixen nombres irracionals a les longituds de les arestes, podem treballar amb perímetres. 

Quins són els dos blocs d’Internet que ha esmentat la Laura?

•    – PuntMat: el bloc de la Cecilia Calvo, el David Barba i l’Ana Cerezo: http://puntmat.blogspot.com/
•    – Calaix+ie: el bloc del Joan Jareño: http://calaix2.blogspot.com/

A què us referiu quan parleu de definicions inclusives?

En les classificacions inclusives s’agrupen els conjunts uns dins dels altres. De manera il·lustrativa, una classificació inclusiva estesa en  matemàtiques és la dels conjunts de nombres:

De fora cap endins: Complexos, reals, racionals, enters i naturals.

En geometria, podem fer classificacions excloents o inclusives. A la següent imatge podeu veure la classificació inclusiva dels quadrilàters. 

Per exemplificar-ho, vegem com definir el paral·lelogram de les dues maneres:

• – Definició inclusiva: quadrilàter que té els costats paral·lels dos a dos.
• – Definició excloent: quadrilàter que té els costats paral·lels dos a dos, tots els angles diferents de 90° i no tots els costats iguals.

 En altres paraules, la definició inclusiva inclou els quadrats, els rombes i els rectangles dins dels paral·lelograms. En l’excloent, en canvi, no. Un altre exemple: el quadrat, segons la classificació inclusiva, és un tipus concret de rectangle. Segons l’excloent, no ho és.  

Val a dir que triar un tipus de classificació o un altre és una decisió i no hi ha un consens unànime en la comunitat didàctica. En tot cas, el més important és ser coherents amb les nostres tries. A Innovamat seguim el corrent que aposta per les inclusives, perquè, en la nostra experiència i d’acord amb les línies de recerca que vertebren la proposta, els infants les troben més naturals i, per tant, els resulten més fàcils d’interioritzar. Si apostem per la classificació inclusiva, però, cal tenir en compte que, a l’hora de parlar, cal acordar fer-ho sempre de la manera més restrictiva possible. Per tant, si parlem d’un paral·lelogram, ens referirem a un paral·lelogram que no és rectangle ni quadrat ni rombe  i, si volguéssim referir-nos a un rectangle, diríem la paraula rectangle, que és més restrictiva.

Quines dimensions s’han treballat en aquesta activitat?

Des d’Innovamat defensem que, en qualsevol activitat rica, s’hi han de poder desenvolupar destreses de les quatre dimensions. Tal com la Laura va explicar en la sessió 6 de #confiMATHS, que una activitat sigui rica i competencial depèn més de la gestió que en fem a l’aula que no pas del contingut.

És interessant veure la sessió per  entendre com la Laura aborda les dimensions durant la trajectòria d’activitats que proposem. Som els docents els qui decidim potenciar una dimensió o altra en cada moment de l’activitat. 

Per què és important utilitzar un vocabulari ric i rigorós, matemàticament parlant? 

Defensem que cal parlar amb vocabulari precís als infants, i aquests ja aniran incorporant les paraules a poc a poc. Com ha explicat la Laura, si són capaços d’aprendre’s noms de dinosaures, per exemple, també poden aprendre paraules com circumferència o prisma. No tenim pressa, però tampoc cal amagar tot aquest vocabulari: normalitzem-lo i així l’incorporaran amb naturalitat.