AcTRIvitat 8. Patrons de creixement I

Pretenem que els infants reconeguin el patró de creixement i visualitzin com es comporta a partir de les primeres tres figures. També n’esperem que siguin capaços de representar la 4a figura i, després, la 7a directament sense necessitat de representar la 5a o la 6a. Aquest tipus de tasques requereixen que l’infant analitzi el patró i en dedueixi com es comporta de manera general.

Pretenem que els infants hagin representat la 7a figura del patró de creixement. Si un infant, per descobrir la 7a, ha necessitat representar les anteriors, ens dona indicadors sobre que encara no sap veure la generalització del patró deslligada de “la figura anterior”. 

Una bona deducció a mig camí entre representar totes les anteriors i representar directament la 7a és fixar-se en la sèrie numèrica de la quantitat de cubets necessaris per a cada figura, que són els nombres senars: 1, 3, 5, 7, 9, 11 i 13. D’aquí podem saber quants cubets necessitem per formar la 7a figura i, a partir d’aquesta dada és ben senzill representar-la imitant la forma de les altres. 

En qualsevol cas, pretenem que els infants acabin visualitzant el patró de manera general per a qualsevol figura, independentment de les anteriors. Hi ha diverses maneres de veure-ho, i pot ser interessant demanar als infants que ens ho expliquin amb les seves pròpies paraules o representacions.

Al vídeo se n’exploren dues:

• Si pensem que cada figura són dos segments units per un vèrtex, la quantitat de cubets que formen cada segment coincideix amb la posició de la figura, tot i que el cubet del vèrtex només l’hem de comptar una vegada: en la 7a figura, 7 + 7 fan 14, menys 1, 13.
  
• Si imaginem que cada figura està formada per un segment llarg de tants cubets com la posició de la figura i un segment amb un cubet menys, llavors, la quantitat de cubets de la 7a figura són 7 + 6 = 13.
  A partir d’aquí, pretenem que els infants comprenguin la generalització i vegin que ens serveix per esbrinar la quantitat de cubets de qualsevol figura del patró. I també esperem que aquest aprenentatge els serveixi per a altres patrons de creixement.

Pretenem que els infants, amb els aprenentatges els primers vídeos, hagin esbrinat com és i quants cubets fan falta per construir la 10a figura del patró de creixement. Esperem que hagin descobert el patró: cada figura és un quadrat amb tants cubets de costat com la posició de la figura. Per tant, la 10a és un quadrat de 10 cubets de costat. 

Per saber la quantitat de cubets necessària no esperem que els infants multipliquin 10 x 10 sinó que sumin 10 vegades 10 (saltant de 10 en 10 sobre la línia numèrica o fent una connexió amb la graella del 100). 

Per acabar, demanem als infants que s’inventin els seus propis patrons de creixement, sigui dibuixant o amb qualsevol material manipulatiu. I podem donar-los indicacions més concretes sobre els elements que poden fer servir o deixar que ens sorprenguin.