Recursos 2n

AcTRIvitat 7. Cucs de Fibonacci

Si voleu saber què són i com proposem gestionar aquestes tasques, podeu consultar aquest enllaç.

Continguts més rellevants: Numeració i càlcul, sumes, parells, senars, patrons, dobles


I. Plantegem i comencem a pensar!

Trobeu cucs que tinguin la cinquena anella el més proper a 50 com us sigui possible.

Pretenem que els infants observin el patró que segueixen tots els cucs de Fibonacci i comprenguin com es construeix a partir de la suma:

31 | 4 | 35 | 39 | 74

Després, els demanem que trobin cucs que tinguin la cinquena anella el més proper a 50 com els sigui possible. Evidentment, el més proper a 50 és el mateix 50, i podem valorar molt positivament aquells infants que se n’adonin. Tot i això, la tasca és igualment rica si els infants troben cucs acabats en 49, 51, etc.


II. Comprovem i seguim pensant!

Trobeu cucs de cinc anelles que acabin en 25 i comencin amb 2 nombres iguals.

Pretenem que els infants hagin provat de trobar cucs que acabin propers al 50 i que comprenguin que el més proper a 50 és, de fet, el 50. A més esperem que, si no ho han fet ja, trobin les 8 solucions acabades en 50 a partir de les anelles inicials que donem com a pista:

1 | 16 | 17 | 33 | 50

4 | 14 | 18 | 32 | 50

7 | 12 | 19 | 31 | 50

10 | 10 | 20 | 30 | 50

13 | 8 | 21 | 29 | 50

16 | 6 | 22 | 28 | 50

19 | 4 | 23 | 27 | 50

22 | 2 | 24 | 26 | 50

No hem tingut en compte la solució que inclou el 0 (25 | 0 | 25 | 25 | 50) però, si un infant la proposa, la podem valorar positivament.

En qualsevol cas, pot ser interessant demanar als infants que ens expliquin quins patrons veuen en les solucions ordenades: la 1a anella augmenta de 3 en 3, la 2a disminueix de 2 en 2, la 3a creix d’1 en 1 i la 4a disminueix d’1 en 1. Detectar aquestes relacions requereix desenvolupar una destresa que, més endavant, pot afavorir el pensament algèbric de l’infant. 

Per acabar pretenem que els infants es fixin en la solució acabada en 50 que comença amb 10 i 10 i, a partir d’aquí, que investiguin per trobar cucs de 5 anelles que acabin en 25 i comencin amb 2 nombres iguals.


III. Reflexionem i anem més enllà!

Pretenem que els infants s’hagin enfrontat de manera sistemàtica a la tasca de trobar cucs de 5 anelles que acabin en 25 i comencin amb 2 nombres iguals. Una bona estratègia de fets coneguts i fets derivats és adonar-se que podem aprofitar els cucs acabats en 50 que tinguin nombres parells en totes les anelles i fer la meitat de cadascun. Concretament, ens interessa el cuc 10 | 10 | 20 | 30 | 50, del qual és fàcil obtenir la solució: 5 | 5 | 10 | 15 | 25.

Una altra bona estratègia és escriure i analitzar uns quants dels cucs que comencen amb 2 nombres iguals:

1 | 1 | 2 | 3 | 5

2 | 2 | 4 | 6 | 10

3 | 3 | 6 | 9 | 15

4 | 4 | 8 | 12 | 20

5 | 5 | 10 | 15 | 25

6 | 6 | 12 | 18 | 30

7 | 7 | 14 | 21 | 35

A més, si els infants ho han afrontat amb una estratègia com aquesta última o amb una de similar, tindran molt encarada la investigació de les regularitats que es proposa per anar més enllà:  

  • Com que d’un cuc al següent augmentem en 1 cadascuna de les anelles inicials, la 3a anella augmenta de 2 en 2 (taula del 2).
  • Per tant, la 4a anella augmenta de 3 en 3 (taula del 3).
  • I la 5a anella augmenta de 5 en 5 (taula del 5).

 

Has trobat útil aquesta entrada?

Clica sobre una estrella per a puntuar

Promedio de puntuación 4.3 / 5. Recuento de votos: 34

Aquesta entrada no té vots. Sigues el primer en votar

També et pot interessar

Comments are closed.