Recursos 2n

AcTRIvitat 3. Juguem a sumar nombres senars

Si voleu saber què són i com proposem gestionar aquestes tasques, podeu consultar aquest enllaç.

Continguts més rellevants: Numeració i càlcul, nombres, senars, sumes, Relacions i canvi

Font: Problema 49 del llibre Los enigmas de Moscú: 180 acertijos que han hecho historia, de Boris Kordemsky


I. Plantegem i comencem a pensar!

De quantes maneres diferents podem sumar 20 amb 8 nombres senars?

Pretenem que els infants raonin i s’adonin que les tres sumes de quatre nombres senars que es plantegen d’exemple (1 + 1 + 3 + 5 = 10, 1 + 1 + 1 + 7 = 10 i 1 + 3 + 3 + 3 = 10) els permeten deduir tres respostes a la qüestió plantejada. A partir d’aquí, esperem que desenvolupin alguna estratègia de pensament sistemàtic que els permeti trobar totes les altres maneres de sumar 20 amb 8 senars.


II. Comprovem i seguim pensant!

De quantes maneres diferents podem sumar 20 amb 4 nombres senars?

Pretenem que els infants comprenguin que les tres sumes de quatre nombres senars que feien 10 plantejades al primer vídeo permetien deduir, a partir del concepte de doble, tres sumes de vuit nombres senars que donen 20:

    • 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7 + 7 
    • 1 + 1 + 1 + 1 + 3 + 3 + 5 + 5
    • 1 + 1 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

I, a partir d’aquí, que desenvolupin alguna estratègia de pensament sistemàtic que els asseguri l’exhaustivitat de trobar-les totes (i que ho comprovin):

    • 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 13
    • 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 3 + 11
    • 1 + 1 + 1 + 1 +1 + 1 + 5 + 9
    • 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 3 + 3 + 9
    • 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 3 + 5 + 7
    • 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5
    • 1 + 1 + 1 + 1 + 3 + 3 + 3 + 7
    • 1 + 1 + 1 + 3 + 3 + 3 + 3 + 5

Per últim, els demanem que descobreixin de quantes maneres podem sumar 20 si, en comptes de fer servir 8 nombres senars, en fem servir només 4.


III. Reflexionem i anem més enllà!

Pretenem que els infants s’hagin adonat que, amb 4 nombres senars, la quantitat de solucions augmenta! És comprensible que a molts infants els sorprengui aquest fet però, en comptes de les 11 solucions que teníem amb 8 senars, amb 4 nombres senars n’hi ha 15:

    • 1 + 1 + 1 + 17
    • 1 + 1 + 3 + 15
    • 1 + 1 + 5 + 13
    • 1 + 1 + 7 + 11
    • 1 + 1 + 9 +9
    • 1 + 3 + 3 + 13
    • 1 + 3 + 5 + 11
    • 1 + 3 + 7 + 9
    • 1 + 5 + 5 + 9
    • 1 + 5 + 7 + 7
    • 3 + 3 + 3 + 11
    • 3 + 3 + 5 + 9
    • 3 + 3 + 7 + 7
    • 3 + 5 + 5 + 7
    • 5 + 5 + 5 + 5

Pretenem que els infants les comprovin i, sobretot si ells no han sigut sistemàtics, reflexionin sobre com hem ordenat les solucions i per què, amb la intenció que s’adonin que cal una estratègia ordenada.

Per acabar, els proposem que trobin totes les maneres de sumar 20 fent sumes de 8 nombres parells. La solució és la següent:

    • 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 6
    • 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4

Altres qüestions que podem plantejar als infants per anar més enllà:

  • De quantes maneres podem sumar 15 amb quatre nombres senars?
    • De cap. No té solució.
  • De quantes maneres podem sumar 15 amb cinc nombres senars?
    • 1 + 1 + 1 + 1 + 11
    • 1 + 1 + 1 + 3 + 9
    • 1 + 1 + 1 + 5 + 7
    • 1 + 1 + 3 + 3 + 7
    • 1 + 1 + 3 + 5 + 5
    • 1 + 3 + 3 + 3 + 5
    • 3 + 3 + 3 + 3 + 3
  • De quantes maneres podem sumar 10 amb quatre nombres parells?
    • Només n’hi ha una: 2 + 2 + 2 + 4
  • De quantes maneres podem sumar 20 amb 4 nombres parells?
    • 2 + 2 + 2 + 14
    • 2 + 2 + 4 + 12
    • 2 + 2 + 6 + 10
    • 2 + 2 + 8 + 8
    • 2 + 4 + 4 + 10
    • 2 + 4 + 6 + 8
    • 2 + 6 + 6 + 6 
    • 4 + 4 + 4 + 4

 

Has trobat útil aquesta entrada?

Clica sobre una estrella per a puntuar

Promedio de puntuación 4.2 / 5. Recuento de votos: 62

Aquesta entrada no té vots. Sigues el primer en votar

També et pot interessar

Comments are closed.