Recursos 4º

AcTRIvidad 8. Series II

Si queréis saber qué son y cómo proponemos gestionar estas tareas, podéis consultar este enlace.

Contenidos más relevantes: Series, Numeración y cálculo, Relaciones y cambio, sumas, tablas de multiplicar, tabla del 7, tabla del 6, multiplicaciones


I. Planteemos y empecemos a pensar

¿De qué color será el cubito número 100 de la serie?

Pretendemos que los niños y niñas reconozcan qué es una serie y comprendan que lo más importante para saber cómo continúa es reconocer y/o argumentar el patrón que se repite. Podemos pedirles que nos digan otras maneras de continuar la serie para fomentar su capacidad de razonamiento y argumentación.

En cualquier caso, para formular las preguntas pedimos a los niños y niñas que se centren en la serie formada por este patrón de 7 cubitos:


II. Comprobemos y sigamos pensando

¿De qué color serán los cubitos 99 y 100 de la serie? ¿Y cuántos cubitos de cada color son necesarios para construir la serie hasta la 17ª repetición?

Pretendemos que los niños y niñas hayan averiguado de qué color es el 100º cubito de la serie presentada en el vídeo anterior. Es posible que algunos hayan necesitado representar de alguna manera la serie hasta el 100º cubito. Esperamos que comprendan que había otras maneras más eficientes de razonarlo: Como el patrón que se repite está formado por 7 cubitos, enseguida podemos ver que la cantidad de cubitos aumenta, con cada repetición, siguiendo los resultados de la tabla del 7. En el vídeo proponemos aprovechar que sabemos que 10 veces 7 es 70 y que 5 veces 7 es 35 para deducir que 15 veces 7 es 70 + 15 = 105. Esto quiere decir que en la 15ª repetición tenemos 105 cubitos. Podemos imaginarnos el último paquete y descubrir que el cubito número 100 es de color azul.

A partir de aquí, pretendemos que los niños y niñas comprendan la generalización y vean que nos sirve para averiguar el color de un cubito de cualquier repetición del patrón. Y también esperamos que este aprendizaje les sirva para otras series. Como por ejemplo esta:


III. ¡Reflexionemos y vayamos más allá!

Pretendemos que los niños y niñas hayan averiguado de qué color son el 99º y el 100º cubito de la serie presentada en el vídeo anterior, y cuántos cubitos necesitamos de cada color para construir la serie hasta la 17ª repetición. Esta vez, esperamos que los niños y niñas no hayan necesitado representar una serie demasiado larga y hayan aprovechado los aprendizajes de los vídeos anteriores para pensar el color de los cubitos. Hay diferentes maneras de pensarlo, y puede ser muy enriquecedor pedirles que compartan cómo lo han pensado. En este caso, el patrón es de 6 cubitos. Por tanto, podemos dar saltos de 6 en 6 y ver cómo son el 99º y el 100º. Pero antes nos cercioramos de otra cosa: ¡todos los cubitos impares son de color verde! Así que fácilmente sabemos que el cubito 99 es verde. El color del cubito 100 no podemos saberlo tan fácilmente, pero también existen varias maneras de representarlo. Por ejemplo, en el vídeo se propone hacer la multiplicación de 16 veces 6, que son 10 veces 6 más 6 veces 6, es decir 60 + 36, 96 cubitos. Esto quiere decir que en la 16ª repetición tenemos 96 cubitos. Tenemos que añadir un paquete más de 6 para ver que el cubito 100 es el cuarto del paquete, así que es naranja.

Además, también esperamos que los niños y niñas hayan empleado el pensamiento multiplicativo para averiguar cuántos cubitos de cada color necesitamos para construir la serie hasta la 17ª repetición. En total son 102 cubitos, pero para hablar de los colores es necesario fijarse de nuevo en el patrón. De los 6 cubitos que lo forman, la mitad (3) son verdes y los demás son un cubito azul, uno naranja y uno negro. Como sabemos que en la 17ª repetición tenemos 17 paquetes como este, podemos deducir que:

  • 17 × 3 = 51 cubitos verdes
  • 17 cubitos azules
  • 17 cubitos naranjas
  • 17 cubitos negros

En total, 102 cubitos. 

Por último, pedimos a los niños y niñas que se inventen sus propias series, ya sea dibujando o con cualquier material manipulativo. Y podemos darles indicaciones más concretas sobre los elementos que pueden utilizar o dejar que nos sorprendan.

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