AcTRIvidad 8. Patrones de crecimiento II

Pretendemos que los niños y niñas reconozcan el patrón de crecimiento y visualicen cómo se comporta a partir de las primeras tres figuras. También esperamos que sean capaces de representar la 4ª figura y, después, la 7ª directamente sin necesidad de representar la 5ª o la 6ª. Este tipo de tareas requieren que el alumno analice el patrón y deduzca cómo se comporta de manera general.

Pretendemos que los niños y niñas hayan representado la 7ª figura del patrón de crecimiento. Si alguien, para descubrir la 7ª, ha necesitado representar las anteriores, esto nos da indicadores sobre que todavía no sabe ver la generalización del patrón desligada de la “figura anterior”. 

Una buena deducción a medio camino entre representar todas las anteriores y representar directamente la 7ª es fijarse en la serie numérica de la cantidad de cubitos necesarios para cada figura, que son los números impares: 1, 3, 5, 7, 9, 11 y 13. A partir de aquí podemos saber cuántos cubitos necesitamos para formar la 7ª figura y, a partir de este dato, es sencillo representarla imitando la forma de las demás. 

En cualquier caso, pretendemos que terminen visualizando el patrón de manera general para cualquier figura, independientemente de las anteriores. Hay diferentes maneras de verlo, y puede ser interesante pedirle a los niños y niñas que nos lo expliquen con sus propias palabras o representaciones.

En el vídeo se exploran dos:

• Si pensamos que cada figura son dos segmentos unidos por un vértice, la cantidad de cubitos que forman cada segmento coincide con la posición de la figura, aunque el cubito del vértice solo debemos contarlo una vez: en la 7ª figura, 7 + 7 dan 14, menos 1, 13. 

• Si imaginamos que cada figura está formada por un segmento largo de tantos cubitos como la posición de la figura y un segmento con un cubito menos, entonces, la cantidad de cubitos de la 7ª figura son 7 + 6 = 13.

A partir de aquí, pretendemos que los niños y niñas comprendan la generalización y vean que nos sirve para averiguar la cantidad de cubitos de cualquier figura del patrón. Y también esperamos que este aprendizaje les sirva para otros patrones de crecimiento.

Pretendemos que los niños y niñas, con los aprendizajes de los primeros vídeos, hayan averiguado cómo es y cuántos cubitos hacen falta para construir la 10ª figura del patrón de crecimiento. Esperamos que hayan descubierto el patrón: cada figura es una cruz con un cubito central y 4 segmentos formados por tantos cubitos como la posición de la figura menos 1. Por tanto, la 10ª es una cruz con 1 cubito central y 4 segmentos de 9 cubitos: 1 + 9 + 9 + 9 + 9 = 37.

Por último, pedimos a los niños y niñas que se inventen sus propios patrones de crecimiento, ya sea dibujando o con cualquier material manipulativo. Y podemos darles indicaciones más concretas sobre los elementos que pueden utilizar o dejar que nos sorprendan.