Recursos 4º

AcTRIvidad 5. El baile de máscaras

Si queréis saber qué son y cómo proponemos gestionar estas tareas, podéis consultar este enlace.

Contenidos más relevantes: Numeración y cálculo, multiplicaciones, tablas de multiplicar, regularidades, patrones numéricos, Relaciones y cambio

Nota: Esta acTRIvidad tiene una naturaleza muy similar a la de las sesiones 2 y 31 de nuestra propuesta del Laboratorio de los Números de 4º, donde se practican sumas.


I. Planteemos y empecemos a pensar

¿Habéis descubierto alguna regularidad interesante?

Pretendemos que los niños y niñas comprendan las indicaciones del enunciado, practiquen y resuelvan varias multiplicaciones, primero de una cifra por una cifra para completar el tablero y, después, de dos cifras por dos cifras para averiguar alguna regularidad multiplicando los resultados en diagonal dentro de la máscara, en todo el tablero. Esta tarea, como cualquiera de práctica productiva, provoca que los niños y niñas tengan que hacer varias operaciones en un contexto de investigación que pretende motivarles más que una lista de operaciones sin contexto. Además, la naturaleza de la tarea hace que se adapte al niño o niña que se enfrenta: un niño o niña que muestra dificultades para multiplicar y detectar patrones deberá hacer más multiplicaciones (y, por tanto, practicar más porque lo necesita) que un niño o niña que enseguida las resuelve y descubre la regularidad.


II. Comprobemos y sigamos pensando

¿Continuará habiendo una regularidad?

Pretendemos que los niños y niñas hayan practicado y descubierto que, en todos los casos, la multiplicación de los números de las casillas rojas daba lo mismo que la de los números de las casillas verdes.  También esperamos que reflexionen sobre la justificación de esta regularidad, que consiste en descubrir que, en realidad, estamos multiplicando los mismos 4 números iniciales:

Evidentemente, no pretendemos que lleguen a una demostración algebraica como esta: basta con que observen que, pongamos donde pongamos la máscara, siempre multiplicamos los mismos 4 números, tanto en las casillas rojas como en las verdes. También puede ser interesante reflexionar con los niños y niñas que podríamos hacer más grande la tabla añadiendo filas y columnas y continuaría ocurriendo lo mismo.

A partir de aquí, pretendemos que los niños y niñas incorporen este sentido de la regularidad cuando se enfrenten a la tarea de la máscara 3 × 3.  Como indicamos en el video, encontramos razonable que los niños y niñas se enfrenten a las primeras multiplicaciones de tres números de dos cifras a mano y que, para comprobarlo y para resolver las otras, utilicen la calculadora.    


III. ¡Reflexionemos y vayamos más allá!

Pretendemos que los niños y niñas, que ya conocían la regularidad observada con la máscara 2 × 2, hayan encontrado una regularidad análoga en la máscara 3 × 3. 

Más allá, proponemos a que continúen investigando regularidades pero utilizando la suma de los números de la máscara, en lugar de la multiplicación. En este caso, las sumas verde y amarilla son iguales pero la azul resulta 3 unidades menos. Por ejemplo:

 1  2  3

 2  4  6

 3  6  9 

Azules: 3 + 4 + 3 = 10

Verdes: 2 + 2 + 9 = 13

Amarillas: 1 + 6 + 6 = 13

 

21 28 35

24 32 40

27 36 45

Azules: 27 + 32 + 35 = 94 

Verdes: 24 + 28 + 45 = 97

Amarillas: 21 + 36 + 40 = 97

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