AcTRIvidad 1. El delantal de tía Hipa

Pretendemos que el alumnado comprenda que la solución no es única y que representen diferentes soluciones. Para encontrarlas todas, el alumnado deberá seguir alguna estrategia ordenada que les permita argumentarlo justificadamente.

Pretendemos que el alumnado compruebe si han encontrado todas las soluciones y reflexionen sobre la estrategia empleada. Había 10 soluciones:

• 3 soluciones con 4, 1 y 1 caramelos (4 + 1 + 1, 1 + 4 + 1 y 1 + 1 + 4)
• 6 soluciones con 3, 2 y 1 caramelos
• 1 solución con 2, 2 y 2 caramelos

Además, el alumnado deberá razonar para descubrir cómo afecta el cambio en las condiciones del enunciado a las soluciones que habían encontrado hasta ahora. En el vídeo, proponemos qué pasaría si alguno de los bolsillos pudiera quedar vacío. Si conviene, podemos hacer otras preguntas como:

• ¿Y si en todos los bolsillos debe haber una cantidad diferente de caramelos?
• ¿Y si fueran 7 caramelos y ningún bolsillo vacío?
• ¿Y si fueran 6 caramelos pero el delantal tuviera 4 bolsillos y ninguno vacío?

Pretendemos que el alumnado reflexione sobre qué nuevas soluciones han aparecido y que comprueben si las han encontrado todas. Además, esperamos que incorporen los aprendizajes de las tareas anteriores en esta nueva cuestión. Había 18 nuevas soluciones:

• 3 soluciones tipo 6 + 0 + 0
• 6 soluciones tipo 5 + 1 + 0
• 6 soluciones tipo 4 + 2 + 0
• 3 soluciones tipo 3 + 3 + 0

Por otro lado, las soluciones a las preguntas alternativas propuestas son:

• ¿Y si en todos los bolsillos debe haber una cantidad diferente de caramelos? Hay 18 soluciones:
  • 6 soluciones tipo 3 + 2 + 1
  • 6 soluciones tipo 5 + 1 + 0
  • 6 soluciones tipo 4 + 2 + 0

• ¿Y si fueran 7 caramelos y ningún bolsillo vacío? Hay 15 soluciones:
  • 3 soluciones tipo 5 + 1 + 1
  • 6 soluciones tipo 4 + 2 + 1
  • 3 soluciones tipo 3 + 3 + 1
  • 3 soluciones tipo 3 + 2 + 2

• ¿Y si fueran 6 caramelos pero el delantal tuviera 4 bolsillos y ninguno vacío? Hay 10 soluciones:
  • 4 soluciones tipo 3 + 1 + 1 + 1
  • 6 soluciones tipo 2 + 2 + 1 + 1

¡No hay ningún cambio en el número de soluciones entre 3 y 4 bolsillos! ¿Será que no importa la cantidad de bolsillos?